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Zinseszinsrechner
Zinseszins sind Zinsen auf Zinsen: Was eine Summe einbringt, wird ihr zugeschlagen und verzinst sich mit, sodass das Wachstum mit der Laufzeit schneller wird. Bei 7% pro Jahr verdoppelt sich Geld etwa alle 10,2 Jahre — und von Januar 1960 bis Oktober 2026 wuchsen $1.000 in US-Aktien mit reinvestierten Dividenden auf $848 Tsd.; in Bargeld zum US-Leitzins auf $25,4 Tsd..
Jahr für Jahr
| Jahr | Bisher eingezahlt | Bisherige Zinsen | Zinsen im Jahr | Guthaben |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $11.200 | $762 | $762 | $11.962 |
| 2 | $12.400 | $1.666 | $904 | $14.066 |
| 3 | $13.600 | $2.722 | $1.056 | $16.322 |
| 4 | $14.800 | $3.941 | $1.219 | $18.741 |
| 5 | $16.000 | $5.336 | $1.394 | $21.336 |
| 6 | $17.200 | $6.917 | $1.582 | $24.117 |
| 7 | $18.400 | $8.700 | $1.783 | $27.100 |
| 8 | $19.600 | $10.698 | $1.998 | $30.298 |
| 9 | $20.800 | $12.928 | $2.230 | $33.728 |
| 10 | $22.000 | $15.405 | $2.477 | $37.405 |
| 11 | $23.200 | $18.148 | $2.743 | $41.348 |
| 12 | $24.400 | $21.177 | $3.028 | $45.577 |
| 13 | $25.600 | $24.511 | $3.334 | $50.111 |
| 14 | $26.800 | $28.172 | $3.662 | $54.972 |
| 15 | $28.000 | $32.186 | $4.013 | $60.186 |
| 16 | $29.200 | $36.576 | $4.390 | $65.776 |
| 17 | $30.400 | $41.370 | $4.794 | $71.770 |
| 18 | $31.600 | $46.597 | $5.228 | $78.197 |
| 19 | $32.800 | $52.290 | $5.692 | $85.090 |
| 20 | $34.000 | $58.480 | $6.190 | $92.480 |
| 21 | $35.200 | $65.205 | $6.725 | $100.405 |
| 22 | $36.400 | $72.502 | $7.298 | $108.902 |
| 23 | $37.600 | $80.414 | $7.912 | $118.014 |
| 24 | $38.800 | $88.985 | $8.571 | $127.785 |
| 25 | $40.000 | $98.261 | $9.277 | $138.261 |
| 26 | $41.200 | $108.296 | $10.034 | $149.496 |
| 27 | $42.400 | $119.142 | $10.846 | $161.542 |
| 28 | $43.600 | $130.859 | $11.717 | $174.459 |
| 29 | $44.800 | $143.510 | $12.651 | $188.310 |
| 30 | $46.000 | $157.162 | $13.652 | $203.162 |
10,6% pro Jahr mit reinvestierten Dividenden, Verdopplung alle 6,9 Jahre; nach Inflation $74 Tsd.
7,4% pro Jahr; nach Inflation $10,2 Tsd.
5,8% pro Jahr, Kupons reinvestiert; nach Inflation $3.650
5,0% pro Jahr; nach Inflation $2.218: Bargeld hielt 1,2% pro Jahr Vorsprung vor den Preisen
$1.000 aus Januar 1960 kauften so viel wie $11,5 Tsd. (Stand Oktober 2026): 3,7% pro Jahr, Verdopplung alle 19 Jahre
Was ist Zinseszins?
Bei einfachen Zinsen verdienen Sie nur auf den eingezahlten Betrag. Beim Zinseszins werden die Zinsen jeder Periode dem Betrag zugeschlagen und verzinsen sich selbst, sodass die Zinsen jedes Jahres größer sind als die des Vorjahres. Nehmen wir $1.000 bei 10% pro Jahr: Im ersten Jahr zahlen beide Arten $100.
Danach trennen sich die Wege. Einfache Zinsen zahlen weiter $100 pro Jahr und lassen Ihnen nach 30 Jahren $4.000. Der Zinseszins zahlt allein im Jahr 30 $1.586 und lässt Ihnen $17.449: Das Startkapital wuchs auf das 17,4-Fache.
Die Formel und wie oft Zinsen gutgeschrieben werden
Eine Summe P wächst bei einem Jahreszinssatz r, n-mal pro Jahr gutgeschrieben, über t Jahre auf:
A = P × (1 + r/n)n·t
Als Bruch geschrieben ist 7% gleich 0,07: $10.000, monatlich verzinst über 30 Jahre, werden zu $81.165. Monatliche Einzahlungen fügen einen zweiten Teil hinzu, wobei jede Einzahlung ab ihrem eigenen Monat wächst; der Rechner oben rechnet das Monat für Monat.
Wie oft Zinsen gutgeschrieben werden, spielt eine kleinere Rolle, als man denkt. Bei $10.000 zu 7% über 30 Jahre bringt monatliche statt jährlicher Gutschrift $5.042 mehr; tägliche statt monatlicher nur $480. Der Zinssatz selbst zählt weit mehr.
| Zinsgutschrift | Nach 30 Jahren | Zinsen | Effektivzins pro Jahr (APY) | Mehr als jährlich |
|---|---|---|---|---|
| Jährlich | $76.123 | $66.123 | 7,00% | — |
| Halbjährlich | $78.781 | $68.781 | 7,12% | +$2.658 |
| Vierteljährlich | $80.192 | $70.192 | 7,19% | +$4.069 |
| Monatlich | $81.165 | $71.165 | 7,23% | +$5.042 |
| Täglich | $81.645 | $71.645 | 7,25% | +$5.523 |
| Stetig | $81.662 | $71.662 | 7,25% | +$5.539 |
Die 72er-Regel
Um zu sehen, wie lange sich Geld verdoppelt, teilen Sie 72 durch den Jahreszins: bei 7% ergibt das 10,3 Jahre, gegenüber exakten 10,2. Die Regel ist bei etwa 7,8 % exakt und bleibt zwischen 1 % und 15 % nah dran: bei 1 % ergibt sie 72 gegenüber exakten 69,7, bei 15 % 4,8 gegenüber 5,0. Bei stetig gutgeschriebenen Zinsen lautet der exakte Wert 69,3, weshalb manche die 70er-Regel nutzen.
Im Bild ist jeder Ziegel eine Verdopplung. Über 50 Jahre machen 3 % pro Jahr aus $1 $4,38, 10 % $117 und 15 % $1.084. Die Markierungen zeigen, wo die 72er-Regel jede Verdopplung ansetzt; bei den letzten Ziegeln summiert sich ihr kleiner Fehler.
Die 72er-Regel gegenüber dem exakten Ergebnis
| Zinssatz pro Jahr | 72 ÷ Zinssatz, Jahre | Exakt, Jahre | Fehler der Regel | Wachstum in 50 Jahren |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 72,0 | 69,7 | +3,4% | ×1,64 |
| 2% | 36,0 | 35,0 | +2,8% | ×2,69 |
| 3% | 24,0 | 23,4 | +2,3% | ×4,38 |
| 4% | 18,0 | 17,7 | +1,9% | ×7,11 |
| 5% | 14,4 | 14,2 | +1,4% | ×11,5 |
| 6% | 12,0 | 11,9 | +0,9% | ×18,4 |
| 7% | 10,3 | 10,2 | +0,4% | ×29,5 |
| 8% | 9,0 | 9,0 | −0,1% | ×46,9 |
| 9% | 8,0 | 8,0 | −0,5% | ×74,4 |
| 10% | 7,2 | 7,3 | −1,0% | ×117 |
| 11% | 6,5 | 6,6 | −1,5% | ×185 |
| 12% | 6,0 | 6,1 | −1,9% | ×289 |
| 13% | 5,5 | 5,7 | −2,3% | ×451 |
| 14% | 5,1 | 5,3 | −2,8% | ×700 |
| 15% | 4,8 | 5,0 | −3,2% | ×1.084 |
Mit welcher Rate echtes Geld seit 1960 wuchs
Rechner unterstellen einen Zinssatz für immer; echte Anlagen zahlen nie einen festen. Angenommen, $1.000 wurden Januar 1960 angelegt: in US-Aktien (der S&P 500, Dividenden reinvestiert), in 10-jährigen US-Staatsanleihen (Kupons reinvestiert), in Gold und in Bargeld zum US-Leitzins. Stand Oktober 2026 waren die Aktien $848 Tsd. wert (10,6% pro Jahr), Gold $116 Tsd. (7,4%), Anleihen $41,8 Tsd. (5,8%) und Bargeld $25,4 Tsd. (5,0%).
Wer gewinnt, hängt vom Startjahr ab: Aktien ab 1960, 1970, 1980, 1990 und 2010; Gold ab 2000. Wählen Sie über der Grafik einen Start, um das Rennen ab dort zu verfolgen.
Auch die Inflation wirkt im Zinseszins: Die Preise stiegen über dieselben Jahre auf das 11,5-Fache, 3,7% pro Jahr, und verdoppelten sich etwa alle 19 Jahre. Nach Inflation wuchsen $1.000 in Aktien auf $74 Tsd. der Kaufkraft von 1960, in Gold auf $10,2 Tsd., in Anleihen auf $3.650 und in Bargeld auf $2.218: Bargeld hielt 1,2% pro Jahr Vorsprung vor den Preisen.
| Angelegt | US-Aktien | 10-jährige US-Staatsanleihen | Gold | Bargeld (US-Leitzins) | Preise (CPI) |
|---|---|---|---|---|---|
| Januar 1960 | $848 Tsd.+10,6% pro Jahr | $41,8 Tsd.+5,8% pro Jahr | $116 Tsd.+7,4% pro Jahr | $25,4 Tsd.+5,0% pro Jahr | ×11,5+3,7% pro Jahr |
| Januar 1970 | $398 Tsd.+11,1% pro Jahr | $33 Tsd.+6,4% pro Jahr | $117 Tsd.+8,8% pro Jahr | $16,6 Tsd.+5,1% pro Jahr | ×8,88+3,9% pro Jahr |
| Januar 1980 | $217 Tsd.+12,2% pro Jahr | $19 Tsd.+6,5% pro Jahr | $6.079+3,9% pro Jahr | $8.049+4,6% pro Jahr | ×4,32+3,2% pro Jahr |
| Januar 1990 | $46,6 Tsd.+11,0% pro Jahr | $5.720+4,9% pro Jahr | $10 Tsd.+6,5% pro Jahr | $2.937+3,0% pro Jahr | ×2,64+2,7% pro Jahr |
| Januar 2000 | $8.720+8,4% pro Jahr | $2.659+3,7% pro Jahr | $14,4 Tsd.+10,5% pro Jahr | $1.745+2,1% pro Jahr | ×1,99+2,6% pro Jahr |
| Januar 2010 | $9.242+14,2% pro Jahr | $1.373+1,9% pro Jahr | $3.672+8,1% pro Jahr | $1.296+1,6% pro Jahr | ×1,55+2,6% pro Jahr |
Bargeld ist der effektive US-Leitzins (EFFR) mit täglichem Zinseszins: nahe an dem, was Schatzwechsel und Geldmarktfonds zahlten; Bankeinlagen zahlten oft weniger. Gold hat in 1960–1967 nur einen Preis pro Jahr, und sein offizieller Preis war bis 1971 festgelegt. Nirgends sind Steuern oder Gebühren berücksichtigt. Bargeld: Federal Reserve Board, H.15 (effektiver US-Leitzins)
Der EFFR unterliegt den auf newyorkfed.org veröffentlichten Nutzungsbedingungen. Die New York Fed ist nicht für die Veröffentlichung des EFFR durch BigCapital verantwortlich, billigt oder befürwortet keine bestimmte Weiterveröffentlichung und übernimmt keine Haftung für Ihre Nutzung.
Häufige Fragen
Was ist Zinseszins?
Zinsen auf Zinsen: Die Zinsen jeder Periode werden der Summe zugeschlagen und verzinsen sich fortan mit. $1.000 bei 10% pro Jahr werden in 30 Jahren mit einfachen Zinsen zu $4.000 und mit Zinseszins zu $17.449.
Wie berechnet man Zinseszins?
Multiplizieren Sie die Summe mit (1 + r/n) hoch n·t, wobei r der Jahreszins als Dezimalbruch ist, n wie oft pro Jahr Zinsen gutgeschrieben werden und t die Jahre: $10.000 × (1 + 0,07/12)12·30 = $81.165. Bei regelmäßigen Einzahlungen addieren Sie jede Einzahlung, auf dieselbe Weise ab ihrem eigenen Monat gewachsen — oder nutzen Sie den Rechner oben.
Was ist die 72er-Regel?
Eine Faustformel für die Verdopplungszeit: 72 geteilt durch den Jahreszins ergibt grob die Jahre, die sich Geld zum Verdoppeln braucht. Bei 7% sind es 10,3 Jahre (exakt: 10,2). Am genauesten ist sie nahe 7,8 % und weicht zwischen 1 % und 15 % höchstens um 3% ab.
Wie viel sind $10.000 in 30 Jahren wert?
Bei 7% pro Jahr, monatlich gutgeschrieben, $81.165; bei 4% $33.135; bei 10% $198.374 — ohne Einzahlungen. Mit $100 monatlich bei 7% ergeben sich $203.162.
Ist tägliche Verzinsung besser als monatliche?
Etwas. $10.000 bei 7% über 30 Jahre wachsen bei monatlicher Gutschrift auf $81.165 und bei täglicher auf $81.645 — $480 mehr; selbst stetige Gutschrift bringt nur $81.662. Vergleichen Sie Effektivzinssätze (APY) statt der Häufigkeit der Zinsgutschrift.
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So werden die Zahlen berechnet
- Rechner: Zinsen werden n-mal pro Jahr gutgeschrieben; zwischen den Gutschriften wächst das Geld mit demselben effektiven Zinssatz, sodass eine unangetastete Summe genau um (1 + r/n)n·t wächst. Einzahlungen erfolgen am Ende jedes Monats und verzinsen sich ab dem nächsten Monat. Keine Steuern oder Gebühren. „Nach Inflation“ teilt durch 2,5% pro Jahr, die US-Verbraucherpreisinflation der letzten 30 Jahre (Oktober 1996 bis Oktober 2026).
- Aktien: der S&P 500 (vor 1957 seine Vorgänger) mit jeden Monat reinvestierten Dividenden; Anleihen: eine 10-jährige US-Staatsanleihe mit konstanter Laufzeit, Kupons reinvestiert (Shillers Methode); US-Verbraucherpreise — Robert J. Shiller, Online Data (Yale University).
- Gold: World Bank Commodity Price Data (The Pink Sheet), monatlicher Durchschnittspreis in US-Dollar, CC BY 4.0.
- Bargeld: der effektive US-Leitzins (EFFR), täglich seit Juli 1954, Board of Governors of the Federal Reserve System (H.15); an jedem Kalendertag mit Zinseszins auf Actual/360-Basis verzinst, dann nach Monaten gemittelt.
- Werte sind Monatsdurchschnitte (Anleihen: Shillers monatliche Gesamtrendite); das Rennen beginnt im Januar des gewählten Jahres und endet mit Okt 2026. Rendite mit Zinseszins pro Jahr = (Ende ÷ Start)12 / Monate − 1.
- Nach Inflation: Werte geteilt durch den US-Verbraucherpreisindex ihres Monats, also in Dollar des Startmonats.
- Shillers Anmerkungen zu den neuesten Monaten: Oct price is Oct 2nd close; Sept/Oct CPI estimated; Oct GS10 is Oct 2nd value.
- Frühere Renditen sind Geschichte, keine Prognose, und ein Rechner ist Arithmetik, kein Versprechen. Nichts hier ist Anlageberatung.
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Quelle: BigCapital.org — „Zinseszinsrechner“, https://bigcapital.org/de/articles/compound-interest/