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Calculateur d'intérêts composés
Les intérêts composés sont des intérêts sur les intérêts : ce qu'une somme rapporte lui est ajouté et rapporte à son tour, si bien que la croissance s'accélère avec le temps. À 7% par an, l'argent double environ tous les 10,2 ans — et de janvier 1960 à octobre 2026, $1 000 placés en actions américaines avec dividendes réinvestis sont devenus $848 k ; en liquidités au taux des fonds fédéraux, $25,4 k.
Année par année
| Année | Versé à ce jour | Intérêts à ce jour | Intérêts de l'année | Solde |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $11 200 | $762 | $762 | $11 962 |
| 2 | $12 400 | $1 666 | $904 | $14 066 |
| 3 | $13 600 | $2 722 | $1 056 | $16 322 |
| 4 | $14 800 | $3 941 | $1 219 | $18 741 |
| 5 | $16 000 | $5 336 | $1 394 | $21 336 |
| 6 | $17 200 | $6 917 | $1 582 | $24 117 |
| 7 | $18 400 | $8 700 | $1 783 | $27 100 |
| 8 | $19 600 | $10 698 | $1 998 | $30 298 |
| 9 | $20 800 | $12 928 | $2 230 | $33 728 |
| 10 | $22 000 | $15 405 | $2 477 | $37 405 |
| 11 | $23 200 | $18 148 | $2 743 | $41 348 |
| 12 | $24 400 | $21 177 | $3 028 | $45 577 |
| 13 | $25 600 | $24 511 | $3 334 | $50 111 |
| 14 | $26 800 | $28 172 | $3 662 | $54 972 |
| 15 | $28 000 | $32 186 | $4 013 | $60 186 |
| 16 | $29 200 | $36 576 | $4 390 | $65 776 |
| 17 | $30 400 | $41 370 | $4 794 | $71 770 |
| 18 | $31 600 | $46 597 | $5 228 | $78 197 |
| 19 | $32 800 | $52 290 | $5 692 | $85 090 |
| 20 | $34 000 | $58 480 | $6 190 | $92 480 |
| 21 | $35 200 | $65 205 | $6 725 | $100 405 |
| 22 | $36 400 | $72 502 | $7 298 | $108 902 |
| 23 | $37 600 | $80 414 | $7 912 | $118 014 |
| 24 | $38 800 | $88 985 | $8 571 | $127 785 |
| 25 | $40 000 | $98 261 | $9 277 | $138 261 |
| 26 | $41 200 | $108 296 | $10 034 | $149 496 |
| 27 | $42 400 | $119 142 | $10 846 | $161 542 |
| 28 | $43 600 | $130 859 | $11 717 | $174 459 |
| 29 | $44 800 | $143 510 | $12 651 | $188 310 |
| 30 | $46 000 | $157 162 | $13 652 | $203 162 |
10,6% par an avec dividendes réinvestis, doublement tous les 6,9 ans ; après inflation $74 k
7,4% par an ; après inflation $10,2 k
5,8% par an, coupons réinvestis ; après inflation $3 650
5,0% par an ; après inflation $2 218 : les liquidités ont devancé les prix de 1,2% par an
$1 000 de janvier 1960 achetaient ce que $11,5 k achètent en octobre 2026 : 3,7% par an, doublement tous les 19 ans
Qu'est-ce que les intérêts composés ?
Avec des intérêts simples, vous gagnez sur la somme que vous avez placée, et uniquement sur elle. Avec des intérêts composés, les intérêts de chaque période s'ajoutent à la somme et rapportent à leur tour des intérêts, si bien que ceux de chaque année dépassent ceux de la précédente. Prenons $1 000 à 10% par an : la première année, les deux types rapportent $100.
Ensuite, les chemins se séparent. Les intérêts simples continuent de rapporter $100 par an et vous laissent $4 000 au bout de 30 ans. Les intérêts composés rapportent $1 586 rien que l'année 30 et vous laissent $17 449 — d'un facteur 17,4 la somme de départ.
La formule, et la fréquence de versement des intérêts
Une somme P à un taux annuel r, créditée n fois par an pendant t ans, devient :
A = P × (1 + r/n)n·t
Écrit sous forme de fraction, 7% s'écrit 0,07 : $10 000 crédités chaque mois pendant 30 ans deviennent $81 165. Les versements mensuels ajoutent une seconde partie, chaque versement croissant à partir de son propre mois ; le calculateur ci-dessus le fait mois par mois.
La fréquence de versement des intérêts compte moins qu'on ne le croit. Pour $10 000 à 7% sur 30 ans, un crédit mensuel plutôt qu'annuel ajoute $5 042 ; un crédit quotidien plutôt que mensuel, seulement $480. Le taux lui-même compte bien davantage.
| Intérêts versés | Après 30 ans | Intérêts | Taux effectif annuel (TAE) | Écart avec l'annuel |
|---|---|---|---|---|
| Annuelle | $76 123 | $66 123 | 7,00% | — |
| Semestrielle | $78 781 | $68 781 | 7,12% | +$2 658 |
| Trimestrielle | $80 192 | $70 192 | 7,19% | +$4 069 |
| Mensuelle | $81 165 | $71 165 | 7,23% | +$5 042 |
| Quotidienne | $81 645 | $71 645 | 7,25% | +$5 523 |
| en continu | $81 662 | $71 662 | 7,25% | +$5 539 |
La règle de 72
Pour savoir en combien de temps l'argent double, divisez 72 par le taux annuel : à 7%, cela donne 10,3 ans, contre 10,2 exactement. La règle est exacte vers 7,8 % et reste proche de 1 % à 15 % : à 1 %, elle donne 72 contre 69,7 exactement, à 15 % 4,8 contre 5,0. Pour des intérêts ajoutés en continu, le nombre exact est 69,3, ce qui explique que certains utilisent une règle de 70.
Dans l'image, chaque brique est un doublement. Sur 50 ans, 3 % par an transforment $1 en $4,38, 10 % en $117 et 15 % en $1 084. Les repères montrent où la règle de 72 place chaque doublement ; sur les dernières briques, sa petite erreur s'accumule.
La règle de 72 face à la réponse exacte
| Taux par an | 72 ÷ taux, ans | Exact, ans | Erreur de la règle | Croissance en 50 ans |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 72,0 | 69,7 | +3,4% | ×1,64 |
| 2% | 36,0 | 35,0 | +2,8% | ×2,69 |
| 3% | 24,0 | 23,4 | +2,3% | ×4,38 |
| 4% | 18,0 | 17,7 | +1,9% | ×7,11 |
| 5% | 14,4 | 14,2 | +1,4% | ×11,5 |
| 6% | 12,0 | 11,9 | +0,9% | ×18,4 |
| 7% | 10,3 | 10,2 | +0,4% | ×29,5 |
| 8% | 9,0 | 9,0 | −0,1% | ×46,9 |
| 9% | 8,0 | 8,0 | −0,5% | ×74,4 |
| 10% | 7,2 | 7,3 | −1,0% | ×117 |
| 11% | 6,5 | 6,6 | −1,5% | ×185 |
| 12% | 6,0 | 6,1 | −1,9% | ×289 |
| 13% | 5,5 | 5,7 | −2,3% | ×451 |
| 14% | 5,1 | 5,3 | −2,8% | ×700 |
| 15% | 4,8 | 5,0 | −3,2% | ×1 084 |
Ce que l'argent réel a rapporté en composant depuis 1960
Les calculateurs supposent un taux unique pour toujours ; les actifs réels n'en paient jamais un seul. Voici $1 000 placés en janvier 1960 en actions américaines (le S&P 500, dividendes réinvestis), en obligations du Trésor américain à 10 ans (coupons réinvestis), en or, et en liquidités rémunérées au taux des fonds fédéraux. En octobre 2026, les actions valaient $848 k (10,6% par an), l'or $116 k (7,4%), les obligations $41,8 k (5,8%) et les liquidités $25,4 k (5,0%).
Le gagnant dépend de l'année de départ : actions à partir de 1960, 1970, 1980, 1990 et 2010; or à partir de 2000. Choisissez un départ au-dessus du graphique pour suivre la course à partir de là.
L'inflation se compose aussi : les prix ont été multipliés par d'un facteur 11,5 sur les mêmes années, soit 3,7% par an, avec un doublement environ tous les 19 ans. Après inflation, $1 000 en actions sont devenus $74 k de pouvoir d'achat de 1960, en or $10,2 k, en obligations $3 650 et en liquidités $2 218 : les liquidités ont devancé les prix de 1,2% par an.
| Placé | Actions américaines | Obligations du Trésor à 10 ans | Or | Liquidités (fonds fédéraux) | Prix (CPI) |
|---|---|---|---|---|---|
| Janvier 1960 | $848 k+10,6% par an | $41,8 k+5,8% par an | $116 k+7,4% par an | $25,4 k+5,0% par an | ×11,5+3,7% par an |
| Janvier 1970 | $398 k+11,1% par an | $33 k+6,4% par an | $117 k+8,8% par an | $16,6 k+5,1% par an | ×8,88+3,9% par an |
| Janvier 1980 | $217 k+12,2% par an | $19 k+6,5% par an | $6 079+3,9% par an | $8 049+4,6% par an | ×4,32+3,2% par an |
| Janvier 1990 | $46,6 k+11,0% par an | $5 720+4,9% par an | $10 k+6,5% par an | $2 937+3,0% par an | ×2,64+2,7% par an |
| Janvier 2000 | $8 720+8,4% par an | $2 659+3,7% par an | $14,4 k+10,5% par an | $1 745+2,1% par an | ×1,99+2,6% par an |
| Janvier 2010 | $9 242+14,2% par an | $1 373+1,9% par an | $3 672+8,1% par an | $1 296+1,6% par an | ×1,55+2,6% par an |
Les liquidités correspondent au taux effectif des fonds fédéraux capitalisé chaque jour : proche de ce que rapportaient les bons du Trésor et les fonds monétaires ; les dépôts bancaires rapportaient souvent moins. L'or n'a qu'un prix par an en 1960–1967, et son prix officiel était fixe jusqu'en 1971. Ni impôts ni frais nulle part. Liquidités : Federal Reserve Board, H.15 (taux effectif des fonds fédéraux)
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Questions fréquentes
Qu'est-ce que les intérêts composés ?
Des intérêts sur les intérêts : les intérêts de chaque période s'ajoutent à la somme et rapportent des intérêts à partir de là. $1 000 à 10% par an deviennent $4 000 en 30 ans avec des intérêts simples et $17 449 avec des intérêts composés.
Comment calcule-t-on les intérêts composés ?
Multipliez la somme par (1 + r/n) à la puissance n·t, où r est le taux annuel sous forme de fraction, n le nombre de fois par an où les intérêts sont crédités et t le nombre d'années : $10 000 × (1 + 0,07/12)12·30 = $81 165. Avec des versements réguliers, additionnez chaque versement capitalisé de la même façon à partir de son propre mois — ou utilisez le calculateur ci-dessus.
Qu'est-ce que la règle de 72 ?
Un raccourci pour le temps de doublement : 72 divisé par le taux annuel donne à peu près le nombre d'années qu'il faut à l'argent pour doubler. À 7%, 10,3 ans (exact : 10,2). Elle est la plus précise près de 7,8 % et ne s'écarte pas de plus de 3% entre 1 % et 15 %.
Que vaudront $10 000 dans 30 ans ?
À 7% par an crédités chaque mois, $81 165 ; à 4%, $33 135 ; à 10%, $198 374 — sans rien ajouter. En ajoutant $100 par mois à 7%, on arrive à $203 162.
La capitalisation quotidienne est-elle meilleure que la mensuelle ?
Légèrement. $10 000 à 7% pendant 30 ans deviennent $81 165 avec un crédit mensuel et $81 645 avec un crédit quotidien — soit $480 de plus ; même un crédit continu ne donne que $81 662. Comparez les taux effectifs annuels (TAE) plutôt que la fréquence de versement des intérêts.
Pour aller plus loin
Comment les chiffres sont calculés
- Calculateur : les intérêts sont crédités n fois par an ; entre deux crédits, l'argent croît au même taux effectif, de sorte qu'une somme laissée telle quelle croît exactement de (1 + r/n)n·t. Les versements interviennent à la fin de chaque mois et rapportent à partir du mois suivant. Ni impôts ni frais. « Après inflation » divise par 2,5% par an, l'inflation des prix à la consommation américaine des 30 dernières années (octobre 1996 à octobre 2026).
- Actions : le S&P 500 (avant 1957, ses prédécesseurs) avec dividendes réinvestis chaque mois ; obligations : une obligation du Trésor américain à 10 ans de maturité constante, coupons réinvestis (méthode de Shiller) ; prix à la consommation américains — Robert J. Shiller, Online Data (Université Yale).
- Or : World Bank Commodity Price Data (The Pink Sheet), prix moyen mensuel en dollars américains, CC BY 4.0.
- Liquidités : taux effectif des fonds fédéraux, quotidien depuis juillet 1954, Board of Governors of the Federal Reserve System (H.15) ; capitalisé chaque jour calendaire sur une base réel/360, puis moyenné par mois.
- Les valeurs sont des moyennes mensuelles (obligations : rendement total mensuel de Shiller) ; la course commence en janvier de l'année choisie et s'achève en oct. 2026. Taux composé par an = (fin ÷ début)12 / mois − 1.
- Après inflation : valeurs divisées par l'indice des prix à la consommation américain de leur mois, donc exprimées en dollars du mois de départ.
- Notes de Shiller sur les derniers mois : Oct price is Oct 2nd close; Sept/Oct CPI estimated; Oct GS10 is Oct 2nd value.
- Les rendements passés relèvent de l'histoire, pas de la prévision, et un calculateur fait de l'arithmétique, pas des promesses. Rien ici ne constitue un conseil en investissement.
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